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建设银行没有短信提示可能有以下几种原因。
1、余额不足：如果未支付短信通知服务费，银行将不会提供短信通知服务，需要支付相应的短信服务费，以确保服务能够正常使用。
2、超出有效期：银行提供的短信通知服务可能有一个有效期，如果在此期限内没有续期该服务，那么服务将自动暂停，可以联系银行客服了解如何重新激活这项服务。
3、手机或网络问题：如果手机出现停机、欠费等特殊情况，或者手机网络信号接收异常，也可能导致无法收到短信通知，可以检查手机状态和网络信号情况，确保设备能够正常接收短信。
4、银行的系统问题：有时候银行的系统可能会出现故障或维护更新，导致短信无法发送，可以联系银行客服了解系统的最新状态。
如果上述情况都不符合，建议直接联系建设银行客服热线或前往营业网点咨询，了解具体的原因并寻求解决方案。